Сложения и вычитания целесообразно распределить на три этапа:

1-й этап — подготовка к правильному пониманию различных сюжетных ситуаций, соответствующих смыслу действий — организуется через систему заданий, требующих от ребенка адекватных предметных действий с различными совокупностями;

2-й этап — знакомство со знаком действия и обучение составлению соответствующего математического выражения;

3-й этап — формирование собственно вычислительной деятельности (обучение вычислительным приемам).

Пример: Ситуации, моделирующие объединение двух множеств.

Задание. Возьмите три морковки и два яблока (наглядность). Положите их в корзину. Как узнать, сколько их вместе? (Надо сосчитать.)

Цель. Подготовка ребенка к пониманию необходимости выполнения дополнительных действий (в данном случае — пересчет) для определения общего количества предметов совокупности.

 Задание. На полке стоят 2 чашки и 4 стакана. Обозначьте чашки кружками, стаканы квадратиками. Покажите, сколько их вместе. Сосчитайте.

Цель. Подведение ребенка к пониманию смысла операции объединения, а также обучение переводу словесно заданной ситуации в условную предметную модель. Такая модель помогает ребенку абстрагироваться от конкретных признаков и свойств предметов и сосредоточиться только на количественной характеристике ситуации.

 Задание. Из вазы взяли 4 конфеты и 1 вафлю. Обозначьте их фигурками и покажите, сколько всего сладостей взяли из вазы. Сосчитайте.

Цель. Подвести ребенка к пониманию того, что смысл ситуации определяется не «главным словом»: «взяли», а соотношением между данными и тем, что требуется найти. Условная предметная модель в этой ситуации помогает абстрагироваться от «мешающего» слова «взяли», поскольку показ рукой «всего взятого» обычно выглядит как охватывающее движение всей совокупности.

Ситуации, моделирующие вычитание. Подразделяются на три вида предметных действий:

а) уменьшение данной совокупности на несколько единиц;

б) уменьшение на несколько единиц совокупности, сравниваемой с данной;

в) разностное сравнение двух совокупностей (множеств).

На подготовительном этапе ребенок должен научиться моделировать на предметных совокупностях все эти ситуации, понимать (т. е. правильно представлять) их со слов воспитателя, уметь показывать руками как процесс, так и результат предметного действия, а затем характеризовать их словесно.

 Задание. Бабочка порхала над цветочной поляной. Всего цветов было 9. Обозначьте цветы кружками. Пришел Слоненок и нечаянно наступил на 2 цветка. Что надо сделать, чтобы показать, что случилось? Покажите, сколько цветов теперь сломал Слоненок.

Цель. Подвести ребенка к пониманию смысла ситуации удаления числа множества. Учить моделировать эту ситуацию на условной предметной  наглядности, помогающей абстрагироваться от несущественных чист, признаков предметов и сосредоточиться только на изменении кол и-ни венной характеристики ситуации.

Задание. У Зайчика было 6 морковок. Обозначьте их кружками. Несколько он съел, морковок стало меньше. Что надо сделать, чтобы показать, что случилось,  почему вы убрали 4 кружочка? (Стало на 4 меньше.) Покажи | оставшиеся морковки. Сколько их?

Цель. Учить ребенка составлять условную предметную модель словами

Но по  заданной ситуации и соотносить словесную формулировку с удалением элементов.

Задание. На одной полке 5 чашек. Обозначьте чашки кружками. А на другой – 8 стаканов. Обозначьте стаканы квадратиками. Поставьте их так, чтобы сразу было видно, чего больше, стаканов или чашек? Чего меньше? На сколько?

Цель. Учить ребенка составлять условную предметную модель словесно по заданной ситуации и учить соотносить словесную формулировку «на сколько больше» и «на сколько меньше» с процессом сравнения множеств и количественной оценкой разницы числа элементов.

Наша работа основана на принципах развития и усложнения. Предыдущий этап обучения предполагает формирование базовых знаний и умений для освоения последующего этапа.